En esta ocasión mi publicación esta dirigida hacia las "actividades que potencian la interpretación de la letra como numero generalizado", todos a esta altura estamos al tanto de las Dificultades y concepciones de los alumnos de educación media. En la enseñanza tradicional, durante muchos años se les ha enseñado a los alumnos cómo construir representaciones generales y métodos para manipular dichas representaciones, pero realmente ¿Se focalizan en las dificutades reales que presentan los alumnos?. Analicemos... Para construir una generalización antes que todo debemos potenciar las diversas interpretaciones de la letra (necesarias para el trabajo algebraico), desde la Educación Básica, sin dejar de lado por supuesto la formulación y verificación de conjeturas...
Ahora bien debemos considerar importante, que nosotros al actuar de forma pro-activa con los estudiantes debemos ser cuidadosos... Centremonos en Álgebra (rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas). Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como por ejemplo "el teorema de Pitágoras", La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2. de este modo podríamos consideran al álgebra como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan.
Quedo mas que explicita la diferencia que existe entre aritmética y álgebra, y es ahora en donde debemos meditar lo siguiente; ¿porque le cuesta al alumno entender Álgebra?, la respuesta es simple, la profesora fue muy explicita, los docentes o la gran mayoría de ellos transmiten el álgebra directamente desde un lenguaje común y ordinario a un lenguaje directamente algebraico, sin considerar el lenguaje aritmético que por supuesto tiene una estrecha relación con el lenguaje algebraico, de hecho lo podríamos considerar como un puente existente entre lenguaje común y algébrico.
Podríamos consideran al álgebra como el idioma de las matemáticas, pero es un idioma que ha seguido evolucionando; se han obtenido resultados importantes y se le han encontrado aplicaciones en todas las ramas de las matemáticas y en muchas otras ciencias. Entonces démosle el respeto que se merece al ser transmitida a nuestros alumnos, no olvidemos su carácter abstracto ni tampoco su estrecha relación con la aritmética.
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